Поставете данни или въведете SD и средна стойност получете RSD и дисперсия за милисекунди.
Изчисли с
Choose your input method
Results
Live, accurate, and shareable
Enter values to see results
Your RSD, standard deviation, mean, and full breakdown will appear here.
Relative Standard Deviation
—
% (Coefficient of Variation)
Standard Deviation (σ)—
Mean (μ)—
Variance (σ²)—
Count (n)—
Sum (Σx)—
Range—
Minimum—
Maximum—
Distribution
Step-by-step
Определение
Какво е относително стандартно отклонение (RSD)?
Относителното стандартно отклонение (RSD) е стандартното отклонение, изразено като процент от средната стойност. Формулата е RSD = (s / x̄) × 100%. RSD се нарича още коефициент на вариация (CV), когато е записан като десетична дроб, така че двата термина описват една и съща величина в различни единици.
RSD е безразмерна величина. Това свойство позволява на анализаторите да сравняват променливостта между набори от данни, които използват различни единици, скали или порядъци концентрация в mg/L, маса в грамове, напрежение в миливолта. Екипите по статистика и анализ на данни използват RSD навсякъде, където прецизността и точността трябва да бъдат сравнени на равна основа.
Три свойства определят RSD:
Без скала разделя стандартното отклонение на средното аритметично, за да премахне единиците.
Само за съотношителна скала изисква истинска нулева точка и положителна средна стойност.
Сравнимост позволява паралелни проверки на променливостта между набори от данни.
Една и съща средна, различен RSD Плъзнете плъзгача, за да разширите разпространението на набор B
Набор A5.0%
Набор B25.0%
Двата набора имат една и съща средна стойност (50). Набор A запазва плътно струпване. RSD на набор B нараства с разпространението му.
Метод
Как да изчислим относителното стандартно отклонение
Изчислете относителното стандартно отклонение (RSD), като разделите стандартното отклонение (s) на средната стойност (x̄) и умножите по 100. Резултатът изразява разсейването като процент от средното и остава безразмерен между различни единици.
RSD измерва колко плътно точките с данни се групират около средното аритметично. Малък RSD сигнализира за висока прецизност. Голям RSD сигнализира за широка променливост. Трите стъпки вдясно дават пълната процедура.
Формула за относително стандартно отклонение (RSD)
Формулата за RSD е RSD = |σ / μ| × 100%, където σ е стандартното отклонение, а μ е средното аритметично. Вземете абсолютната стойност на отношението, умножете по 100 и представете отговора като процент.
Плъзгачът по-долу показва как RSD реагира при промяна на σ или μ. Увеличаването на σ разширява разпространението и повишава RSD. Увеличаването на μ намалява RSD, защото същото разпространение става по-малък процент от по-голяма средна стойност.
Формула за относително стандартно отклонение (RSD)
RSD = ( s / x̄ ) × 100%
Регулирайте σ и μ, за да видите RSD да се обновява в реално време
Резултат10.00%Умерено
Сравнение
RSD срещу CV: Разбиране на разликата
RSD и коефициентът на вариация (CV) измерват едно и също статистическо свойство отношението на стандартното отклонение към средната стойност. Единствената разлика е единицата на изразяване. CV представя резултата като десетична дроб. RSD представя същия резултат, умножен по 100, за да се получи процент.
Статиите по аналитична химия и фармацевтичен анализ обикновено докладват RSD, защото процентите бързо предават прецизността. Статиите по финанси, биология и науки за околната среда често докладват CV в десетична форма. И двете форми носят идентична информация и се преобразуват една към друга с коефициент 100.
RSD калкулаторът дава пълна разбивка на вашия набор от данни в три входни стъпки и осем изходни стойности. Изберете режим на въвеждане, въведете данните си и след това прочетете резултатите по-долу.
Изберете режим на въвеждане поставете набор от данни или въведете известни стандартно отклонение и средна стойност.
Въведете или поставете вашите числови стойности в полето за въвеждане.
Изберете Извадка (n − 1) за експериментални данни или Популация (n) за преброителни данни.
Натиснете Изчисли, за да стартирате изчислението.
Изход
Относително стандартно отклонение (RSD) като процент
Стандартно отклонение (σ) за избрания режим
Средна стойност (μ) средното аритметично
Дисперсия (σ²) квадратът на стандартното отклонение
Брой (n) общ брой стойности
Сума (Σx) сума на всички стойности на данните
Размах, Минимум и Максимум стойности
Стъпка по стъпка решение + диаграма на разпределението
Случаи на употреба
Често срещани приложения на RSD калкулатора
Относителното стандартно отклонение поставя стандартното отклонение в перспектива, като го сравнява със средната стойност. Гледането на стандартното отклонение като процент помага на хората да вземат решения в различни ситуации. RSD калкулаторът се използва в шест повтарящи се сценария в науката, индустрията, финансите и образованието.
01
Гарантиране на качеството
Хранителен магазин може да изисква RSD на всички размери плодове да е по-малък от 10%, осигурявайки последователен външен вид на продукта и очакванията на клиентите.
02
Финансова волатилност
Анализаторите използват RSD, за да оценят волатилността на цените на акциите, възвръщаемостта и кошниците с активи сравнявайки риска на единна безразмерна скала.
03
Аналитична химия
Химиците докладват RSD, за да изразят прецизността на анализ повторни титрувания, пикови площи в HPLC и показания на инструменти се сгъстяват в един процент.
04
Сравнение на набори от данни
RSD прави възможно сравнението на вариацията на два различни набора от данни, дори когато техните единици, скали или порядъци не са еднакви.
05
Валидиране на метод
Анализаторите документират повторяемост, възпроизводимост и междинна прецизност за доклади за валидиране на метод по ICH Q2 във фармацевтични и клинични лаборатории.
06
Учебни задачи и домашни
Студентите проверяват изчисленията на RSD от учебника и решават статистически задачи, без да изписват всяка стъпка на хартия.
07
Производство и Six-Sigma
Инженерите по качество подават RSD в проучвания на Cpk и способности на процеса. Нарастващ RSD на контролна диаграма сигнализира за дрейф на процеса, износване на оборудването или промяна в суровините.
08
Клинични и диагностични тестове
Медицинските лаборатории провеждат ежедневни контролни проби и докладват %CV заедно с всеки диагностичен тест. Резултатите на пациентите се пускат само когато RSD на контролната проба остане в рамките на правилата на Westgard.
Уговорки
Кога да не се използва относителното стандартно отклонение
Избягвайте относителното стандартно отклонение в пет сценария. RSD се проваля или подвежда, когато средната стойност е нула, данните използват не-съотношителна скала, средната стойност е малка спрямо разпространението, данните съдържат отдалечени точки, които доминират разпространението, или наборът от данни е твърде малък за стабилна оценка.
RSD дели на средната стойност, така че нулева средна стойност води до неопределен резултат. Отрицателната средна стойност води до отрицателен процент, който няма практическо значение.
2
Данни с не-съотношителна скала
RSD приема истинска нулева точка. Температурата в Целзий, календарните години и IQ резултатите не отговарят на това предположение. Използвайте абсолютното стандартно отклонение вместо това.
3
Малки средни с голямо разпространение
Средна стойност близо до нулата увеличава RSD, дори когато абсолютното разпространение е скромно. Процентът вече не отразява практическата променливост.
4
Набори от данни със силни отдалечени точки
RSD наследява чувствителността към отдалечени точки на стандартното отклонение. Една екстремна стойност може да преобърне резултата. Медианното абсолютно отклонение е по-стабилна алтернатива.
5
Много малки извадки
Извадка от две или три стойности дава RSD с широки доверителни интервали. Валидирането на метод съгласно указанията на ICH обикновено изисква поне шест повторения.
Формули
Формули за стандартно отклонение
Стандартното отклонение има две форми. Извадковото стандартно отклонение дели на (n − 1) и оценява разпространението от подмножество. Популационното стандартно отклонение дели на n и описва цялата група. Изборът на знаменател променя стойността, която след това променя RSD.
Използвайте формулата за извадково стандартно отклонение, когато данните ви представляват извадка, взета от по-голяма популация. Корекцията на Bessel (n − 1) намалява отклонението, което възниква при оценката на средната стойност от същите данни.
Извадково стандартно отклонение
Популационно стандартно отклонение (n)
Използвайте формулата за популационно стандартно отклонение, когато данните ви обхващат всеки член на групата, например преброителни данни или завършена производствена партида, измерена изцяло.
Популационно стандартно отклонение
Същите данни, два знаменателя Редактирайте стойностите, за да видите как реагира всяка формула
Извадка (n − 1)—σ²s = —
Популация (n)—σ²p = —
n = —μ = —RSDsample = —RSDpop = —
Качество
Оценка на качеството на данните
Калкулаторът на относителното стандартно отклонение оценява качеството на данните на пет нива. По-нисък RSD сигнализира за по-плътно струпване около средното аритметично. Праговете по-долу съответстват на конвенциите, използвани в аналитичната химия, фармацевтичния анализ и статистическия контрол на качеството.
Аналитична химияОбикновено ≤ 5% за рутинни анализи
Клинична химия≤ 10% за QC на диагностични тестове
Науки за околната среда10–20% приети поради естествена променливост
Приложения
Приложения на относителното стандартно отклонение (RSD)
Относителното стандартно отклонение се прилага в четири основни области: фармацевтичен анализ, лабораторен анализ, контрол на качеството и клинична химия. Всяка област определя свои собствени прагове за приемане, но всяка област разчита на същата формула RSD = (σ / μ) × 100% за сравнение на прецизността на единна безразмерна скала.
Фармацевтичният анализ прилага RSD за валидиране на аналитични методи съгласно указанията на ICH (Международен съвет за хармонизиране) Q2. RSD количествено определя повторяемостта и възпроизводимостта на същата скала, което прави сравненията на анализи справедливи между инструменти и анализатори.
Системна пригодност RSD ≤ 1%
Повторяемост на метод RSD ≤ 2%
Междинна прецизност RSD ≤ 5%
Лабораторен анализ
Аналитичните лаборатории прилагат RSD за сравнение на производителността на инструменти и методи, тъй като метриката е безразмерна. Спектрометър, измерващ абсорбция, и хроматограф, измерващ пикова площ, могат да бъдат сравнени директно, когато и двата докладват RSD.
Сравнения на прецизността между инструменти
Оценка на повторни измервания
Проследяване на стабилността на калибровка
Контрол на качеството
Производствените екипи прилагат RSD за наблюдение на стабилността на процеса. Нарастващ RSD на контролна диаграма сигнализира за дрейф на процеса, износване на оборудването или промяна в суровините. Програмите за статистически контрол на качеството третират RSD като водещ индикатор за проблеми с добива.
Последователност между партиди
Поддържаща метрика на Six-Sigma Cpk
Наблюдение на здравето на оборудването
Клинична химия
Лабораториите по клинична химия прилагат RSD (често докладван като %CV) към контролни проби за всеки диагностичен тест. Резултатите на пациентите се пускат само когато RSD на контролната проба остане в рамките на правилата на Westgard, което защитава диагностичната надеждност.
Ежедневно QC проследяване на контролни серуми
Задействания при нарушение на правилата на Westgard
Междулабораторно тестване на компетентност
Граници
Ограничения на RSD
RSD има четири основни ограничения: изискване за положителна средна стойност, чувствителност към малки средни стойности, зависимост от съотношителна скала на измерване и чувствителност към отдалечени точки. Познаването на тези граници предотвратява погрешното тълкуване на резултатите.
RSD става неопределен, когато средната стойност е нула, и безсмислен, когато средната стойност е отрицателна. Превключете към абсолютното стандартно отклонение в тези случаи.
Правилоμ > 0
Ограничение 02
Чувствителен към малки средни стойности
Малките средни стойности надуват RSD. Данни, групирани близо до нулата, изглеждат по-променливи, отколкото са в действителност, ако се преценяват само по RSD.
Внимавайтеμ → 0
Ограничение 03
Само за данни със съотношителна скала
RSD приема истинска нулева точка. Измервания с интервална скала, като температури в Целзий, pH и IQ резултати, нарушават това предположение.
Избягвайте°C · pH · IQ
Ограничение 04
Чувствителност към отдалечени точки
RSD наследява чувствителността към отдалечени точки на стандартното отклонение. Една екстремна точка може да доминира резултата. Медианното абсолютно отклонение е стабилна алтернатива.
АлтернативаMAD
Източници
Допълнителни четива и източници
Надеждни външни източници и свързани раздели на този сайт. Външните връзки отварят авторитетни справки в Уикипедия и държавни статистически агенции.
Добрата стойност на RSD зависи от областта. RSD ≤ 1% се счита за отлична прецизност. RSD между 1% и 5% е добър за повечето аналитични приложения. RSD между 5% и 10% е приемлив за много биологични и екологични проучвания. RSD над 10% може да показва променливост, която изисква разследване. Фармацевтичният анализ съгласно указанията на ICH обикновено изисква RSD под 2% за валидиране на метод.
Каква е разликата между RSD и CV?
RSD (относително стандартно отклонение) и CV (коефициент на вариация) измерват едно и също статистическо свойство отношението на стандартното отклонение към средната стойност. Разликата е единицата на изразяване: CV се докладва като десетична дроб (например 0.05), докато RSD се докладва като процент (например 5%). Формулата CV = s / x̄ дава десетичната форма, а умножаването по 100 дава RSD като процент.
Кога трябва да използвам извадково спрямо популационно стандартно отклонение?
Използвайте извадковото стандартно отклонение (делител n − 1), когато данните ви са подмножество от по-голяма популация, което е най-често срещаният сценарий в експерименталните изследвания и аналитичната химия. Използвайте популационното стандартно отклонение (делител n) само когато данните ви обхващат цялата популация, като например преброителни данни. Формата (n − 1), наречена корекция на Bessel, дава непредубедена оценка на популационната дисперсия от извадка.
Защо RSD не може да се изчисли за данни с нулева или отрицателна средна стойност?
RSD изисква разделяне на средната стойност, така че нулева средна стойност води до деление на нула (неопределено). За отрицателна средна стойност RSD губи интерпретируемост отрицателен процент на променливост няма практическо значение. RSD е предназначен за данни със съотношителна скала с присъщо положителни стойности, като концентрации, тегла или брой.
Как се използва RSD във фармацевтичния и лабораторния анализ?
Фармацевтичният анализ използва RSD за валидиране на метод съгласно указанията на ICH (Международен съвет за хармонизиране). RSD количествено определя повторяемостта, възпроизводимостта и междинната прецизност на единна безразмерна скала. Типични критерии за приемане включват системна пригодност RSD ≤ 1%, повторяемост на метод RSD ≤ 2% и междинна прецизност RSD ≤ 5%. Лабораториите използват същата метрика за сравнение на производителността на инструментите и последователността на анализаторите.
Каква е разликата между стандартно отклонение и относително стандартно отклонение?
Стандартното отклонение е абсолютна мярка за разпространение, изразена в същите единици като данните (mg, mL, °C). Относителното стандартно отклонение е същото разпространение, изразено като процент от средната стойност, което премахва единиците. Стандартно отклонение от 5 mg означава много различни неща при средна стойност от 10 mg (RSD = 50%) спрямо средна стойност от 5,000 mg (RSD = 0.1%).
Какво ви казва относителното стандартно отклонение?
Относителното стандартно отклонение ви казва колко разпространен е набор от данни спрямо средната му стойност. Малък RSD сигнализира за плътно струпване около средната стойност и висока прецизност. Голям RSD сигнализира за висока променливост. Тъй като RSD е безразмерен, той позволява сравнения на променливостта между набори от данни, които използват различни единици или скали.